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FONDAMENTI DI MATEMATICA E FISICA APPLICATI ALLA MEDICINA (D.M. 270/04)

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BASICS OF MATHEMATICS AND PHYSICS IN MEDICINE

Oggetto:

Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
MED 2824
Docente
Prof. Lorenzo Richiardi (Docente Responsabile del Corso Integrato)
Corso di studio
[f007-c313] laurea i^ liv. in tecniche di radiologia medica, per immagini e radioterapia (ab.pr. san. di radiologia medica) - a torino
Anno
1° anno
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
FIS/07 - fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e medicina)
MAT/05 - analisi matematica
MED/01 - statistica medica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Obbligatoria
Tipologia esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Basi di matematica, calcolo delle probabilità e nozioni di base di fisica dalle scuole superiori. Non sono previsti corsi propedeutici.

Foundations of mathematics, probability and basic notions of physics from secondary schools.
There are not preparatory courses.

Propedeutico a
Insegnamenti 2° e 3° anno
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Lo scopo dell'insegnamento è di rivedere le nozioni di base di matematica, fisica e statistica acquisiti nei precedenti anni di studio e di fornire ulteriori strumenti e conoscenze necessari per affrontare i successivi corsi a carattere tecnico-scientifico di questo corso di laurea.
In particolare, l'insegnamento si propone di rivedere le principali leggi di meccanica, fluidostatica, fluidodinamica, termologia ed elettromagnetismo con particolare attenzione alla loro applicazione per la comprensione dei meccanismi fisici alla base del funzionamento dei corpo umano e di alcuna strumentazione biomedica. Si forniscono le basi per poter affrontare in modo fisico/matematico alcuni semplici problemi di ambito biomedico. Sono fornite le conoscenze di base di biostatistica descrittiva ed inferenziale per favorire un approccio quantitativo e acquisire le capacità di base necessarie all'interpretazione dei risultati statistici nella letteratura scientifica di tipo quantitativo

The aim of this class is to recall the basic knowledge of mathematics, physics and statistics and to provide additional methods and information which are necessary for understanding the following technical classes of this degree course. In particular, the class aims to recall the main laws of mechanics, hydrostatics, hydrodynamics, thermology and electromagnetism with particular emphasis on their applications for the understanding of the physical mechanisms underlying the body functions and of some biomedical instrumentation. Basic knowledge is provided to solve simple biomedical problems with physical/mathematical methods. The course provides basic knowledge in descriptive and inferential biostatistics to favor a quantitative approach and to acquire the basic skills necessary to interpret statistical results in the scientific quantitative literature. 

 

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Risultati dell'apprendimento attesi

 Al termine dei corsi lo studente dovrà:
- conoscere le basi di matematica, fisica e statistica necessarie alla comprensione dei successivi corsi
- saper risolvere quantitativamente semplici problemi fisici e matematici
- Utilizzare le conoscenze di base di biostatistica per interpretare i risultati della letteratura scientifica quantitativa
- conoscere le basi di fisica che regolano i meccanismi di funzionamento biologici, con particolare attenzione a quelli del corpo umano
- conoscere le basi di fisica che regolano i meccanismi di funzionamento di alcuni apparati biomedicali

 At the end of the class the student must prove:
- to have the basic knowledge of mathematics, physics and statistics which are necessary for understanding the following technical classes of this degree course.
- To be able to solve simple mathematical
and physical problems
- To use basic knowledge in biostatistics to  interpret results from  quantitative scientific literature
- To understand the mechanisms and the physical laws underlying the body functions and of some biomedical instrumentation

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Programma

 MATEMATICA:

Matematica di base:
-  numeri, operazioni, frazioni, proporzioni, percentuali, geometria elementare, algebra
-  geometria analitica del piano, calcolo letterale, equazioni, logaritmi

Matematica propedeutica:

-  funzioni
-  calcolo: derivazione e cenno sul processo di integrazione
-  problemi di massimo e minimo
-  studi di funzione

FISICA MEDICA:

Richiami di fisica di base e applicazioni biomediche:
-  Grandezze fisiche, unita' ed errori di misura.
-  Richiami di cinematica e dinamica. Momento angolare. Equilibrio dei corpi. Lavoro ed energia. Conservazione dell'energia in meccanica e in elettrostatica. Potenziale elettrico. L'elettronvolt. Moto di cariche in campi elettrici e magnetici.
-  Liquidi in quiete e in movimento. Pressione e sua misura. Legge di Stevino. Equazione di Bernoulli. Moto di liquidi viscosi e resistenza idrodinamica. Applicazioni al sistema circolatorio.
-  Temperatura e calore. Elementi di calorimetria. Trasformazioni di stato. Meccanismi di propagazione del calore. Metabolismo e termoregolazione corporea.
-  Gas ideali. Miscele di gas e pressione parziale. Meccanismi di trasporto passivi in soluzione: diffusione libera e osmosi. Solubilità di gas nei liquidi.
-  Onde: proprietà generali. Onde acustiche e suono. Onde elettromagnetiche e loro spettro. Fotoni e costante di Planck. Assorbimento ed emissione di fotoni.  Momento di dipolo nucleare in campi magnetici statici e in condizioni di risonanza.

STATISTICA:

- La statistica nella ricerca clinica
- Statistica descrittiva
- Concetto di probabilità e curve di distribuzione.
- Campionamento
- Distribuzione Z e calcolo della probabilità di un evento.
- Inferenza statistica.
- Intervallo di confidenza.
- Test statistici
- distribuzione t
- confronto di medie per due campioni appaiati o indipendenti 
- confronto tra proporzioni: test del chi quadrato
- regressione lineare e correlazione
- Validità di un test e concordanza
- Concetto di screening

 MATHEMATICS:
Basic mathematics:
      - numbers, operations, fractions, proportions, percentage, elementary geometry, algebra
      - plane analytical geometry, literal calculus, equations, logarithms

Propaedeutic mathematics:
      -functions
      - derivation and an outline of integration
      - problems of maximum and minimum
      - study of functions

MEDICAL PHYSICS:
Review of basic physics and biomedical applications:

-       Physical quantities, measurement units and errors.
-       Recalls of kinematics and dynamics. Angular momentum. Equilibrium of rigid bodies. Work and energy. Energy conservation in mechanics and electrostatics. Electric potential. The electronvolt. Motion of charged particles in magnetic and electric fields.
-       Pressure and its measurement. Stevino's law. Bernoulli equation. Motion of viscous liquids and hydrodynamic resistance. Applications to the circulatory system.
-       Temperature and heat. Elements of calorimetry. State transformations. Heat propagation. Metabolism and regulation of body temperature.
-       Ideal gases. Gas mixtures and partial pressure. Passive transport mechanisms in solutions: free diffusion and osmosis. Gas solubility in liquid.
-       General properties of waves. Acoustic waves and sounds. Electromagnetic waves and their spectra. Absorbtion and emission. Photons and Planck constant. Nuclear dipole moment vector in magnetic static fields and in resonance conditions.

STATISTICS:

 

- Statistics in clinical research
- Descriptive statistics
- Concept of probability and distribution curves.
- Sampling
- Z distribution and computation of event probability
- Statistical inference
- Confidence interval
- Statistical tests
- t distribution
- comparison of means for two independent or paired samples
- comparison of proportions: chi-square test
- Linear regression and correlation
- Validity of a test and agreement
- Concept of screening

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Modalità di insegnamento

Lezioni frontali in aula. Sono previste 24 ore di didattica per ogni modulo componente l'insegnamento.

Traditional lessons in classroom, with 24 teaching hours per each module.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Scritto + orale.

La verifica dell'apprendimento avviene con tre prove scritte consistenti in esercizi numerici, domande aperte e a risposta multipla, vertenti sull'intero programma dei tre corsi dell'insegnamento. E' necessaria la sufficienza su tutte le tre prove scritte. Il voto complessivo è la media dei voti delle tre prove.
La prova orale viene sostenuta nel caso in cui si evidenzino lacune dalle prove scritte, oppure su richiesta dello studente. In caso di prova orale, il voto è la media del voto dello scritto e dell'orale.

Durante l'esame non è possibile tenere conto di prove parziali svolte in appelli precedenti.

Written and oral examination.
The exam consists in three written tests containing numerical exercises, open and multiple-choice questions, concerning the whole program of the three modules. It's 'necessary to obtain a positive evaluation in all three written tests to pass the examination. The overall grade is the average rating of the three tests.
The oral test will be required if the written tests highlight gaps, or the student himself requires it. In this case, the overall grade is given by the average grade of the written and oral tests.

During the examination, any partial evaluation obtained in previous exams will not be taken into account.

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Testi consigliati e bibliografia

Matematica/Mathematics:

-       Uno dei testi dello Zwirner sulla Matematica per la Scuola MediaSuperiore, CEDAM

-       "Manuale di algebra 1 e 2 " ebook del sito www.matematicamente.it

-       Bergamini, Trifone, Barozzi, "Manuale di Matematica", Zanichelli

-       Bergamini, Trifone, Barozzi, "Matematica blu", Zanichelli

-       Appunti delle lezioni /  Notes of the lectures

Fisica / Phisics:

-     Ragozzino, Elementi di fisica per studenti di scienze biomediche, EdiSES (Non più in stampa)

 -     V.Monaco, R.Sacchi e A.Solan, Elementi di Fisica, McGraw-Hill

-     D Scannicchio e E Giroletti, Elementi di Fisica Biomedica, EdiSES

 -    Materiale didattico fornito durante il corso. / Notes and exercises provided during the course.

Statistica / Statistics:

-       Pagano  M, Gauvreau K. Biostatistica. Idelson-Gnocchi 2003.

-       Altman D.G., Machin D., Bryant T.N. Gardner M.J. 'Statistica Medica-Intervalli di Confidenza nella ricerca biomedica'. Ed. Minerva Medica. 2003, Torino.

-       Glantz S.A. 'Statistica per discipline biomediche'. McGraw-Hill. 2003, Milano

-       T. Colton 'Statistica in Medicina'. Piccin. 1991, Padova

-       Materiale distribuito dal docente durante il corso / material provided during the course.

 

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Note

1° SEMESTRE

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Moduli didattici

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Ultimo aggiornamento: 09/08/2019 11:45
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